# Матрицы в Cinema 4D

[Матрица](https://developers.maxon.net/docs/py/23_110/manuals/data_algorithms/classic_api/matrix.html) — это тип для представления [линейных преобразований](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5) в Cinema 4D. Матрица состоит из четырех компонентов:

* v1 — ось X или базисный вектор i кадра линейного преобразования, определенного экземпляром Matrix.
* v2 — ось Y или базисный вектор j кадра линейного преобразования, определенного экземпляром Matrix.
* v3 — ось z или базисный вектор k кадра линейного преобразования, определенного экземпляром Matrix.
* off — дополнительный компонент перемещения.

Матрицу можно создать несколькими способами, поскольку все аргументы ее конструктора необязательны:

```python
# Matrix(v1: (1, 0, 0); v2: (0, 1, 0); v3: (0, 0, 1); off: (0, 0, 0))
defaultMatrix = c4d.Matrix() # без параметров создаст дефолтную матрицу

# создаст стандартну матрицу повернутую на 90 градусов против часовой стрелки по оси Z
m = c4d.Matrix(v1=c4d.Vector( 0, 1, 0),
               v2=c4d.Vector(-1, 0, 0),
               v3=c4d.Vector( 0, 0, 1))
```

Матрицы достаточно, чтобы хранить все три важных свойства объекта: положение, вращение и масштаб. (Положение хранится в первом векторе, вращение определяется направлением трех осевых векторов, а масштаб определяется их длиной.) Поэтому каждый объект имеет матрицу, которую вы можете получить с помощью BaseObject.GetMl().

Чтобы понять как набор из трех векторов (v1, v2, v3) определяет вращение и масштаб объектов сцены - нужно представить что к каждому объекту прикреплены три единичных вектора (взаимно перпендикулярных). Каждый из этих векторов имеет проекцию на оси X,Y и Z, поэтому имеем набор из 3x3 = 9 чисел. Изначально, каждый из трех векторов параллелен одной из осей и имеет максимальное значение проекции на эту ось равное 1, и две проекции на другие оси со значениями 0. Имеем:

```
_____ X__Y__Z
X v1: 1, 0, 0
Y v2: 0, 1, 0
Z v3: 0, 0, 1
```

Если мы начнем вращать объект вокруг оси Z то увидим как меняются проекции векторов v1 и v2 на оси X и Y

***

![проекции векторов на оси X и Y](/files/k7Qdp2kwaIQgUXdFZ6Eq)

После поворота, на последнем кадре будет:

```
_________ X_____Y____Z
X v1:  0.759, 0.652, 0
Y v2: -0.652, 0.759, 0
Z v3:  0,     0,     1
```

:exclamation: Cinema 4D использует левостороннюю систему координат.

:exclamation: все вращения обрабатываются в радианах В Cinema 4D .

Чтобы сравнить два объекта в разных иерархиях, нам нужен способ получить их глобальные координаты. Здесь на помощь приходит умножение матриц. Умножение двух матриц — это не просто умножение соответствующих чисел; это гораздо сложнее. Фактически, умножение матриц даже не коммутативно: a\*b — это не то же самое, что b\*a . К счастью, для этого не обязательно знать, как умножать две матрицы.

Если матрица Mp является матрицей родительского элемента, а Mc — матрицей дочернего элемента, то произведение Mp\*Mc дает матрицу, которая представляет положение и вращение дочернего элемента, но в системе координат родительского элемента. Это означает, что получение глобальной матрицы дочернего элемента — это всего лишь вопрос умножения ее на каждую из матриц его родителей.

К счастью, нам не придется делать это умножение самостоятельно. Каждый объект имеет следующие предопределенные функции:

```python
GetMl()      # Возвращает матрицу в локальных координатах
GetMg()      # Возвращает матрицу в глобальных координатах
GetUpMg()    # Возвращает родительскую матрицу в глобальных координатах
```

Например, если у вас есть объект с именем «MyObject», спрятанный глубоко в иерархии объектов, следующий код напечатает его глобальную позицию:

```python
obj = doc.SearchObject("MyObject")
mat = obj.GetMg()        # глобальная матрица
globalPos = mat.off      # получаем позицию из матрицы
print ("Global pos= ", globalPos)
```

Чтобы вычислить расстояние между двумя объектами в разных иерархиях, просто используйте их глобальные позиции:

```python
p1 = op1.GetMg().off
p2 = op2.GetMg().off
dist = (p2-p1).GetLength()
```

Если вы хотите написать плагин средней точки, безопасный для иерархии, вы можете сделать следующее:

```python
p1 = op1.GetMg().off # глобальная позиция 1-го объекта
p2 = op2.GetMg().off # глобальная позиция 2-го объекта

mid = (p1 + p2) / 2.0 # средняя точка

m = obj.GetMg() # Глобальная матрица объекта, который нужно поместить между
m.off = mid # установим ему положение средней точки

obj.SetMg(m) # установим глобальную матрицу
```


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://black1277.gitbook.io/python-for-cinema4d/plugin/matrix.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.